什么是函数?函数的意义是什么?
1、函数通俗的意思就是由自变量和因变量所确定的一种关系，自变量可能有一个、两个或者n个，但因变量的值当自变量确定的时候也是唯一确定的。
2、函数的意义是在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。
函数的特性
1、有界性
设函数f（x）在区间x上有定义，如果存在m>0，对于一切属于区间x上的x，恒有|f（x）|≤m，则称f（x）在区间x上有界，否则称f（x）在区间上无界。
2、单调性
设函数f（x）的定义域为d，区间i包含于d。如果对于区间上任意两点x1及x2，当x1
则称函数f（x）在区间i上是单调递增的；如果对于区间i上任意两点x1及x2，当x1
函数是啥意思啊？
函数：对于两个非空数集a、b，对于集合a中的任意一个元素，按照某种对应法则，在集合b中都有唯一确定的元素与之对应，则这样的对应称为函数。
函数的意义：在数学领域，函数是一种关系，这种关系使一个集合里的每一个元素对应到另一个集合里的唯一元素。函数的概念对于数学和数量学的每一个分支来说都是最基础的。术语函数，映射，对应，变换通常都是同一个意思。简而言之，函数是将唯一的输出值赋予每一输入的“法则”。这一“法则”可以用函数表达式、数学关系，或者一个将输入值与输出值对应列出的简单表格来表示。函数最重要的性质是其决定性，即同一输入总是对应同一输出（注意，反之未必成立）。从这种视角，可以将函数看作“机器”或者“黑盒”，它将有效的输入值变换为唯一的输出值。通常将输入值称作函数的参数，将输出值称作函数的值。
函数的定义是什么 函数的定义是啥
1、函数的定义通常分为传统定义和近代定义。
2、传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。
3、近代定义是给定一个数集a，假设其中的元素为x，对a中的元素x施加对应法则f，记作f（x），得到另一数集b，假设b中的元素为y，则y与x之间的等量关系可以用y=f（x）表示，函数概念含有三个要素：定义域a、值域b和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数是啥
定义，凡此变数中函彼变数者，则此为彼之函数。
函数是彼此相关的两个量之一，他们的关系是一个量的诸值与另外一个量的诸值相对应。
函数概念含有三个要素，定义域a、值域c和对应法则f。其中核心是对应法则f，它是函数关系的本质特征。
函数是啥
函数（function）表示每个输入值对应唯一输出值的一种对应关系。函数f中对应输入值的输出值x的标准符号为f(x)。包含某个函数所有的输入值的集合被称作这个函数的定义域，包含所有的输出值的集合被称作值域。若先定义映射的概念，可以简单定义函数为，定义在非空数集之间的映射称为函数。
数学定义
经典定义：在某变化过程中设有两个变量x,y，按照某个对应法则，对于每一个给定的x值，都有唯一确定的y值与之对应，那么y就是x的函数。其中x叫自变量，y叫因变量。
另外，若对于每一个给定的y值，也都有唯一的x值与之对应，那么x也是y的函数。
现代定义 ：一般地，给定非空数集a,b,按照某个对应法则f，使得a中任一元素x，都有b中唯一确定的y与之对应，那么从集合a到集合b的这个对应，叫做从集合a到集合b的一个函数。
记作：x→y=f(x),x∈a.集合a叫做函数的定义域，记为d,集合{y∣y=f(x),x∈a}叫做值域，记为c。定义域，值域，对应法则称为函数的三要素。一般书写为y=f(x),x∈d.若省略定义域，则指使函数有意义的一切实数所组成的集合。
用映射的定义：一般地，给定非空数集a,b，从集合a到集合b的一个映射，叫做从集合a到集合b的一个函数。
向量函数:自变量是向量的函数 叫向量函数 f（a1.a2，a3......an）=y
对应、映射、函数三者的重要关系：
函数是数集上的映射，映射是特指的对应。即：{函数}包含于{映射}包含于{对应}
计算机定义：函数过程中的这些语句用于完成某些有意义的工作——通常是处理文本，控制输入或计算数值。通过在程序代码中引入函数名称和所需的参数，可在该程序中执行（或称调用）该函数。
类似过程，不过函数一般都有一个返回值。它们都可在自己结构里面调用自己，称为递归。
大多数编程语言构建函数的方法里都含有function关键字（或称保留字）。
与数学上的函数类似，函数多用于一个等式，如y=f(x)（f是任意合理表达式）。
函数怎么理解
个人理解：一种数学老师用来折磨广大学生党的实用工具！！！
问题二：怎样理解c语言中的函数？ 许多程序设计语言中，可以将一段经常需要使用的代码封装起来，在需要使用时可以直接调用，这就是程序中的函数。如c语言中：int max(int x,int y){return(x>y?x:y;);}就是一段比较两数大小的函数，函数有参数与返回值。c 程序设计中的函数可以分为两类：带参数的函数和不带参数的函数。这两种参数的声明、定义也不一样。 带有（一个）参数的函数的声明：类型名标示符 函数名 （类型标示符 参数）{}不带参数的函数的声明:void 函数名( ){
}花括号内为函数体。带参数的函数有返回值，不带参数的没有返回值。 c 中函数的调用：函数必须声明后才可以被调用。调用格式为：函数名（实参）调用时函数名后的小括号中的实参必须和声明函数时的函数括号中的形参个数相同。有返回值的函数可以进行计算，也可以做为右值进行赋值。 c语言中的部分函数：main（主函数）max（求最大数的函数）scanf（输入函数）printf（输出函数）
问题三：高中函数部分怎么理解 似乎你的题目有点大了。
所谓《函数的 函 字》，是古代的文绉绉的字眼儿。意思就是有两个有关联的数（不是数量，没有量词），它们之间有个依赖关系。先变化的数，叫做自变量。受其影响而跟着变化的数，叫做因变量，又称函数。
函，信函，电函，致函，函件，包涵。――试想，两个互不关联的人，就没啥可以来往的了。有了写信的人，就有收信人――这不就是联系吗？（外国语多称函数为 : 伏嗯可训）字头是 f ,
闲言少叙，书归正传。
高中部分有一次函数，2次函数，幂函数，指数函数，对数函数，三角函数，反三角函数等。
看着五花八门，必须掌握的有以下几点 :
一，函数的范围――定义域，值域。
二，表达式――函数关系的解析式。
三，图像。
四，增减性（单调性）――随着自变量的增大，函数值增大或者减小。
五，最值。在自变量取何值时候，函数值最大（最小）。
六，几个 基本函数 的 复合函数。――这是巩固自己的所学的知识的运用！是尤其重要的。
问题四：一个函数一定是一种关系,但是一种关系未必是一个函数怎么理解？ 函数本身就是一种对应关系，这种对应关系必须满足一定的条件，换句话说就是满足一定条件的对应关系才是函数
但是对应关系不一定是函数所要求的对应关系，故一种关系未必是一个函数。
问题五：c语言的函数调用怎样理解 你可以这么理解：函数就相当于做菜的机器人，比如机器人robert会做西红柿炒鸡蛋，那么你必须给这个机器人西红柿he鸡蛋，西红柿he鸡蛋就是这个函数的输入参数 比如 y=robert（a，b） a相当于西红柿，b相当于鸡蛋 y就是做好的西红柿炒鸡蛋。 你可以不知道机器人怎么工作的，但是你必须知道给他什么， a b就不能使青椒he肉丝。
问题六：函数原型究竟怎样理解？ 前面这个“原型”的意思是：原本的数据类型。
这里，先要给你解释一些基本概念：
变量和数据类型。
变量就是储物柜。数据类型，就是你将要放进这个储物柜的物品种类。
存放不同物品的储物柜，大小相差很大。如果你开一个车库来存放一只苹果，那就大大浪费了空间。反之就放不进去，造成数据丢失。所以在c 中，每开一个储物柜，就要预先说明它是用来存什么的。如果是存单个水果的，那就只开一点点空间。如果是要存飞机的，那就要弄个大机库。
例子：double x; 开一个用来存放double类物品的储物柜，并浮命名为x。
而计算机编程语言中，基本的数据类型无非就那么几个：整数int / integer / long; 实数double / float; 布尔型／逻辑型 bool / boolean; 字符型char; 字符串string / cstring;
其中，每一个类型都有其固定的最大长度，就是c 为这种储物柜所设计的空间大小。
同一类的数据，如果超出了允许的长度，那要么就拆成几个，要么就用长度更大的类型。
比如说，int表示一个整数，而long也是。区别在于long用更大的储存空间，可以表示更大的整数。
double在英语中是双倍的意思。double就比float用了双倍的储存空间来储存实数(整数＋小数)。
2. 函数
关于函数，以后有进一步认识之后会有不同的定义。这里对于现在简单的函数给你一个直观的认识。
一个函数，就像是一部机器、一条生产流水线。加入一种或几种原料，产出一个产品。从原料到产品的加工步骤和方式定义在函数内部，调用的时候无须理会。就比如榨汁机，输入单个水果类型的物品作为原料，产出汁水类型的果汁。输入苹果，产出苹果汁。输入芒果，产出芒果汁。
sqrt()也一样。其实sqrt()只是一个给人看的简称，c 里面、cmath里面根本不存在sqrt()这个函数。真正完整的函数就是double sqrt(double)。第一个double,表示这部机器的产物是一个double种类的物品。括号中的double，表示这部机器一次只需要一个double类型的物品作为原料。
后面的那个“原型”是什么意思呢？就是指sqrt()这部机器内部的运作方式、加工工序。后面那句话的意思是，你想要在你的程序中，使用sqrt()这部机器。那么你要么就要先在你的程序中造出来:(在源代码文件中输入函数原型)。如果你不会造，那也没关系，把人家造好的机器拿过来用也行，但你要先告诉我有这部机器的人叫什么名字（包含头文件cmach，其中定义了原型。cmach就是拥有sqrt()这部机器的人）
函数什么意思怎么解释
在初中教科书上有了比较好理解的意思了。
在高中教科书更有了比较严密的定义。
此不多述。
我在此想说的是，【函数】这个我国古代至今的名词的由来。（或许就是您想提出的问题吧）。
不小心撞了您一下，说句“对不起，请您包涵”。包涵，信函，电函，函件，涵义，含义等等，都是由【两个方面构成的。一个是主动方，另一个是被动方。】信封里面不装信纸含有啥用？
于是，在我国数学界，一直就用【函数】来表示两个变数的依从关系。这里说的是“变数”，不是“有单位的量”，仅仅是“数”。不然的话，一个平方单位的数，加上一个长度单位的数，有啥意义呢？例如：y=3x²＋8x－5, 如果写上了单位，就风马牛不相及喽。
类似于这种文绉绉的字眼也不少，例如2乘以2乘以2再乘以2，写成2的4次方，其实，应该叫做2的4次幂。这个【幂】字，也是古语，是我国南方少数民族或者印度一代的人们【头上蒙着的一大块布】。这块布【控制着，包裹着】这个人。于是叫幂。【2的4次方】那有啥意义呢？是吧？
至于【正弦，余弦，正切等等】，也都是【由弓弦，单位圆】来表示的。按理说正切的切字，应该读四声（窃窃私语的窃字的四声），是表示圆的切线（四声），不是切西瓜的“分开”的意思。
就连【系数】也应该读作【记数】的音。就如同脖子【系】了一条领带的记的音。啊哈。晚安啦。
